初二数学题`````````在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 20:43:35
已知(a + b )^2 = m ,(a - b)^2 = n,用含有m,n的代数式表示 a分之b加上b分之啊的和 (b/a + a/b )

(a + b )^2 = m 有 a^2+2ab+b^2=m
(a - b)^2 = n 有 a^2-2ab+b^2=n

则 a^2+b^2=(m+n)/2, ab=(m-n)/4

(b/a + a/b )=(b^2+a^2)/ab=(m+n)/2(m-n)

a^2+2ab+b^2=m
a^2-2ab+b^2=n
所以4ab=m-n,ab=(m-n)/4
2(a^2+b^2)=m+n,a^2+b^2=(m+n)/2
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]=2[(m+n)/(m-n)]

a^2+b^2+2ab=m^2, a^2+b^2-2ab=n^2
(b/a+a/b)=(a^2+b^2)/ab
a^2+b^2=(m^2+n^2)/2
ab=(m^2-n^2)/4
所以(b/a + a/b )=2(m^2+n^2)/(m^2-n^2)
记得采纳我的给我加分啊,呵呵

yhcopdijho,初二的这么难,答案是不是a就是b

4m/(m-n)-2